نحوه محاسبه بارهای لحظه ای راهنمای خطی: رول، پیچ و خم

 

بارهای لنگر هدایت خطی زمانی اتفاق می افتد که یک نیروی خارجی از مرکز آرایش راهنما دور شود. چرخش، گام یا لنگر انحرافی حاصل می‌تواند باعث شود که یک بلوک راهنمای خطی بار بسیار بیشتری را نسبت به بقیه حمل کند، حتی زمانی که به نظر می‌رسد وزن کل دستگاه با خیال راحت کمتر از ظرفیت نامی راهنما باشد.

این راهنما نحوه محاسبه یک لحظه خارجی، چگونگی تأثیر فاصله ریل و فاصله بلوک بر توزیع بار، و نحوه تخمین سنگین ترین بلوک در یک سیستم متقارن دوگانه، چهار بلوکی را توضیح می دهد.

فرمول های ساده شده برای اندازه گیری اولیه مفید هستند. انتخاب نهایی همچنان باید با توجه به رتبه‌بندی بار، ممان‌های استاتیکی مجاز و روش محاسبه منتشر شده برای مدل راهنمای خطی واقعی بررسی شود.

چرا وزن کل برای انتخاب راهنمای خطی کافی نیست؟

یک محاسبه اولیه رایج، بار عمودی کل را بر تعداد بلوک ها تقسیم می کند:

بار در هر بلوک=بار کل ÷ تعداد بلوک ها

این محاسبه تنها زمانی معتبر است که بار از طریق مرکز هندسی یک آرایش هدایت کننده به اندازه کافی صلب و متقارن وارد شود.

ماشین های واقعی اغلب دارای بارهای افست هستند. مثالها عبارتند از:

• یک دوک CNC که جلوی بلوک های راهنما کشیده شده است
• بازوی رباتی که بالای یک کالسکه متحرک نصب شده است
• قطعه کار که در یک طرف میز قرار گرفته است
• یک محور عمودی که به سرعت در حال شتاب یا کاهش سرعت است
• نیروی برش یا فشاری که از مرکز راهنما دور می شود

این انحرافات لحظاتی را ایجاد می کنند. برخی از بلوک ها بار اضافی دریافت می کنند، در حالی که برخی دیگر تا حدی تخلیه می شوند یا ممکن است بارگیری معکوس را تجربه کنند.

فرمول لحظه پایه

یک لحظه با ضرب یک نیرو در فاصله عمود آن از محور چرخش محاسبه می شود:

M = F × e

کجا:

• Mلحظه=که معمولاً در N·m یا N·mm بیان می‌شود
• F= نیروی اعمال شده بر حسب نیوتن
• e= فاصله عمودی بین نیرو و محور مرجع

اگر نیروی 2000 نیوتن در فاصله 300 میلی متری از مرکز راهنما وارد شود:

M=2,000 × 300=600,000 N·mm

M = 600 N·m

همیشه از واحدهای ثابت استفاده کنید. اگر فاصله بلوک و فاصله ریل بر حسب میلی متر وارد شده است، برای لحظه از N·mm استفاده کنید. اگر فاصله ها بر حسب متر وارد شده اند، از N·m استفاده کنید.

Roll، Pitch و Yaw در یک سیستم راهنمای خطی

برای اهداف محاسبه، این مقاله از سیستم مختصات زیر استفاده می کند:

• محور X-:جهت حرکت خطی
• محور Y-:جهت عرضی در دو ریل
• محور Z-:جهت عمودی

سازندگان مختلف ممکن است از نمادهای لحظه ای یا جهت محورهای مختلف در کاتالوگ خود استفاده کنند. همیشه قبل از استفاده از مقدار گشتاور مجاز منتشر شده، نمودار را در کاتالوگ راهنما واقعی مقایسه کنید.

قبل از محاسبه، طرح راهنما را تعریف کنید

محاسبات ساده شده زیر فرض می کنند:

• دو ریل راهنمای خطی موازی
• دو بلوک در هر ریل
• چهار بلوک با همان اندازه و سختی
• یک صفحه نصب سفت و سخت
• موقعیت های متقارن ریل و بلوک
• سطوح نصب به درستی تراز شده اند
• بدون خلاصی قابل توجه یا اعوجاج ساختاری

دو بعد مهم مورد نیاز است:

• W= از مرکز-به-فاصله مرکز بین دو ریل
• L= وسط-به-فاصله مرکز بین ردیف‌های بلوک جلو و عقب

اینها فواصل مرکزی هستند، نه عرض کلی جدول یا طول بلوک.

بار عمودی متمرکز

هنگامی که یک بار عمودیF_zاز طریق مرکز یک آرایش متقارن چهار بلوک عمل می کند، بار استاتیک ایده آل در هر بلوک عبارت است از:

P₀ = F_z ÷ 4

برای بار مرکزی 4000 نیوتن:

P₀= 4,000 ÷ 4=1,000 نیوتن در هر بلوک

این بار پایه قبل از افزودن اثر رول، گام یا سایر نیروهای خارجی است.

محاسبه بار لحظه ای ساده شده

یک نیروی عمودی که در جلو یا پشت مرکز گروه بلوک قرار می گیرد، یک لحظه گام ایجاد می کند:

M_y = F_z × e_x

برای آرایش متقارن چهار بلوک، واکنش عمودی اضافی در هر بلوک در ردیف با بارگذاری شدیدتر را می توان به صورت زیر تخمین زد:

ΔP_زمین = M_y ÷ (2L)

بنابراین حداکثر بار عمودی بر روی هر بلوک در ردیف با بارگذاری سنگین عبارت است از:

P_حداکثر = F_z ÷ 4 + M_y ÷ (2L)

بار مربوط به هر بلوک در ردیف مقابل به صورت زیر است:

P_دقیقه = F_z ÷ 4 − M_y ÷ (2L)

نتیجه منفی به معنای ناپدید شدن بار نیست. این نشان می دهد که مدل ساده شده یک واکنش شعاعی برآمده یا معکوس را پیش بینی می کند. سپس ظرفیت بار معکوس، پیش‌بارگیری، پیچ‌های نصب و تماس ساختاری بلوک راهنما باید بررسی شود.

مثال کار شده: CNC Z{0}}محور با یک اسپیندل آویزان

یک اسلاید CNC عمودی را در نظر بگیرید که یک مجموعه دوکی جلوتر از مرکز چهار بلوک راهنمای آن نصب شده است.

• کل نیروی عمودی: 4000 نیوتن
• فاصله افقی از مرکز گروه-: 200 میلی متر
• فاصله بلوک جلو-به-عقب: 400 میلی متر
• دو ریل راهنما با دو بلوک در هر ریل

مرحله 1: بار مرکزی را محاسبه کنید

P₀ = 4,000 ÷ 4 = 1,000 N

مرحله 2: لحظه Pitch را محاسبه کنید

M_y = 4,000 × 200

M_y= 800,000 N·mm=800 N·m

مرحله 3: بار اضافی در هر بلوک را محاسبه کنید

ΔP_زمین = 800,000 ÷ (2 × 400)

ΔP_زمین = 1,000 N

مرحله 4: بارهای بلوک جلو و عقب را تعیین کنید

بار بلوک جلو=1،000 + 1،000=2،000 نیوتن در هر بلوک

بار بلوک عقب=1,000 − 1،000=0 N در هر بلوک

بررسی کل بار عبارت است از:

(2 × 2,000) + (2 × 0) = 4,000 N

اگرچه میانگین بار فقط 1000 نیوتن در هر بلوک است، دو بلوک جلویی هر کدام 2000 نیوتن را حمل می‌کنند. انتخاب راهنما با تقسیم بار کل بر چهار، بلوک‌های پر بار را تا 50% دست کم می‌گیرد.

محاسبه بار لحظه‌ای رول ساده شده

باری که در سمت چپ یا راست مرکز راهنما قرار می گیرد، یک لحظه چرخشی ایجاد می کند:

M_x = F_z × e_y

برای دو ریل متقارن که با فاصله مرکز از هم جدا شده اندW، واکنش عمودی اضافی در هر بلوک در راه آهن با بارهای سنگین تر را می توان به صورت زیر تخمین زد:

ΔP_رول = M_x ÷ (2W)

بارهای تخمینی بلوک روی دو ریل به صورت زیر است:

P_{ریل سنگین} = F_z ÷ 4 + M_x ÷ (2W)

P_{راه آهن سبک} = F_z ÷ 4 − M_x ÷ (2W)

افزایش فاصله ریل بار اضافی بلوک ناشی از همان لحظه رول را کاهش می دهد. به همین دلیل است که یک طرح راهنما گسترده تر می تواند مقاومت لحظه ای را حتی زمانی که اندازه ریل راهنما بدون تغییر باقی می ماند، بهبود بخشد.

چگونه یک لحظه انحراف را درمان کنیم

یک نیروی جانبی که جلو یا پشت مرکز کالسکه وارد می شود، یک لحظه انحراف ایجاد می کند:

M_z = F_y × e_x

در یک آرایش متقارن چهار بلوک، تخمین اولیه واکنش جانبی اضافی در هر بلوک عبارت است از:

ΔP_اوه = M_z ÷ (2L)

با این حال، بارگذاری انحراف باید با دقت خاصی بررسی شود. توزیع بار واقعی به سختی جانبی بلوک‌ها، تراز ریل، صلبیت صفحه نصب، پیش بارگذاری و اینکه نیروهای عمودی یا جانبی دیگر به طور همزمان عمل می‌کنند بستگی دارد.

برای انتخاب نهایی، واکنش های جانبی محاسبه شده و بار معادل ترکیبی را با رتبه های بار جهتی سازنده و ممان های ساکن مجاز مقایسه کنید.

رول و پیچ ترکیبی روی چهار بلوک

برای محاسبه اولیه یک پلت فرم چهار بلوکی متقارن و صلب که دارای نیروی عمودی است، واکنش در هر بلوک را می توان به صورت زیر نشان داد:

P = F_z/4 ± M_x/(2W) ± M_y/(2L)

علائم به موقعیت بلوک بستگی دارد. نزدیکترین گوشه به بار افست معمولاً هر دو اضافه مثبت را دریافت می کند، در حالی که بلوک مورب مخالف هر دو کاهش را دریافت می کند.

این معادله یک مدل واکنش استاتیک ایده آل است، نه یک فرمول انتخاب کاتالوگ جهانی. سفتی بلوک برابر و یک صفحه نصب سفت را فرض می کند. توزیع بار واقعی ممکن است به دلیل موارد زیر تغییر کند:

• سطوح مختلف پیش بارگذاری بلوک
• خطای موازی ریل
• سطوح نصب ناهموار
• میزها یا براکت های انعطاف پذیر
• جهت های بارگذاری مختلف
• شتاب و تاثیر
• فاصله بین بلوک ها و ریل ها

اگر یک واکنش محاسبه شده منفی شد، اگر چندین جهت نیرو با هم عمل کرد، یا اگر سازه متقارن نیست، از روش محاسبه مهندسی سازنده راهنما یا نرم افزار انتخاب مناسب استفاده کنید.

رتبه بندی لحظه ایستا مانند لحظه خارجی نیست

کاتالوگ های راهنمای خطی اغلب ممان های ثابت مجاز را برای یک بلوک جداگانه فهرست می کنند. این مقادیر توصیف می‌کنند که یک بلوک در شرایط استاتیکی مشخص، چه مقدار رول، گام یا لحظه انحراف را می‌تواند تحمل کند.

مجموع لحظه خروجی دستگاه را مستقیماً با یک مقدار کاتالوگ بدون بررسی مقایسه نکنید:

• این که آیا این رتبه‌بندی برای یک بلوک یا چند بلوک اعمال می‌شود
• درجه بندی کدام محور چرخشی را نشان می دهد
• آیا رتبه بندی ثابت یا پویا است
• کدام جهت بار درگیر است
• اینکه آیا یک ضریب گشتاور معادل مورد نیاز است یا خیر
• کدام فاکتور ایمنی ساکن مناسب است

ممان خارجی ابتدا باید به واکنش ها یا بارهای معادل وارد بر بلوک ها تبدیل شود. سپس بلوک با بیشترین بارگذاری در برابر بار استاتیکی مناسب، بار دینامیکی و محدودیت گشتاور بررسی می شود.

شامل نیروهای شتاب و فرآیند

وزن ماشین تنها یک منبع نیرو است. شتاب اینرسی ایجاد می کند:

F_اینرسی = m × a

کجا:

• m= جرم متحرک بر حسب کیلوگرم
• aشتاب=در m/s²
• F_اینرسی= نیروی اینرسی در نیوتن

اگر این نیروی اینرسی در ارتفاع بالای بلوک های راهنما عمل کند، یک گشتاور اضافی ایجاد می کند:

M_اینرسی = m × a × h

برش، بستن، فشار دادن، کشش تسمه و نیروهای کشش کابل نیز باید لحاظ شوند. برای ماشینی با چند مرحله عملیاتی، به جای بررسی فقط وضعیت ساکن، بار بلوک را برای هر مرحله محاسبه کنید.

چگونه فاصله راه آهن و بلوک بر بار لحظه ای تأثیر می گذارد

فرمول های ساده شده یک رابطه مهم را نشان می دهند:

• فاصله ریل بزرگتر واکنش بلوک ناشی از لحظه غلتشی را کاهش می دهد.
• فاصله بلوک جلو-به-بزرگتر، واکنش ناشی از لحظه‌های گام و انحراف را کاهش می‌دهد.

دوبرابر کردن فاصله قابل اجرا تقریباً واکنش بلوک اضافی تولید شده توسط همان لحظه ایده آل را به نصف کاهش می دهد.

این بدان معنا نیست که ریل ها و بلوک ها همیشه باید تا حد امکان از هم فاصله داشته باشند. صفحه متحرک باید به اندازه کافی سفت و سخت باقی بماند، سطوح نصب باید با دقت ماشینکاری شوند و طرح باید در ساختار دستگاه قرار گیرد.

زمانی که فرمول های ساده شده نباید به تنهایی استفاده شوند

زمانی که سیستم دارای موارد زیر باشد، محاسبه کامل تری مورد نیاز است:

• یک ریل یا تعداد ناهموار بلوک
• انواع بلوک یا اندازه های مختلف در یک محور
• موقعیت های ریل یا بلوک نامتقارن
• یک میز متحرک انعطاف پذیر
• بارهای عمودی و جانبی ترکیبی قابل توجهی
• شوک، لرزش یا شتاب در حال تغییر
• عملیات ضربه کوتاه-
• پیش بارگذاری بالا یا دقت نصب نامشخص
• یک محور ایمنی{0}}عمودی یا بالای سر

در این شرایط توزیع بار به سختی اجزا و تغییر شکل سازه بستگی دارد. برای انتخاب نهایی باید از ابزارهای محاسبه سازنده یا یک مدل مکانیکی معتبر استفاده شود.

چک لیست بارگذاری لحظه ای راهنمای خطی عملی

1. جهت های X، Y و Z را برای ماشین واقعی تعریف کنید.
2. موقعیت های مرکزی همه ریل ها و بلوک ها را ثبت کنید.
3. نیروی وزن را با استفاده از F=m × g در صورت لزوم محاسبه کنید.
4. شتاب، برش، فشار دادن و سایر نیروهای فرآیند را اضافه کنید.
5. افست عمود هر نیرو را از مرکز راهنما اندازه گیری کنید.
6. با استفاده از M=F × e، لحظه‌های چرخش، گام و انحراف را محاسبه کنید.
7. بار حمل شده توسط سنگین ترین بلوک را تخمین بزنید.
8. تمام جهت های بار مربوطه و ممان های ساکن مجاز را بررسی کنید.
9. یک ضریب ایمنی استاتیک مناسب را اعمال کنید و عمر مفید را محاسبه کنید.
10. بررسی کنید که پایه، صفحه متحرک و پیچ های نصب به اندازه کافی سفت و محکم هستند.

برای راهنمایی بیشتر در مورد بار استاتیک، بار دینامیکی و انتخاب عمر، نگاه کنیدنحوه انتخاب ظرفیت باربری و ریلی راهنمای خطی.

محاسبه صحیح نیز به یک سیستم دقیق نصب شده بستگی دارد. ببینیدنحوه نصب راهنماهای حرکت خطی.

نتیجه گیری

محاسبه بار لحظه ای راهنمای خطی با یک رابطه ساده آغاز می شود: گشتاور برابر است با نیروی ضرب شده در فاصله عمودی. تبدیل آن لحظه به یک بار بلوک واقعی به فاصله ریل، فاصله بلوک و جهت بار نیاز دارد.

برای آرایش متقارن دوبل-ریل، چهار بلوک، فرمول های ایستا ساده شده می توانند اولین تخمین مفیدی را ارائه دهند. آنها همچنین نشان می دهند که چرا فاصله ریل بیشتر و فاصله بلوک بیشتر باعث بهبود مقاومت در برابر بارهای جبران می شود.

انتخاب نهایی راهنما باید بر اساس سنگین ترین بلوک باشد-نه متوسط ​​بار- و باید شامل شتاب، نیروهای فرآیند، پیش بارگذاری، استحکام سازه، دقت نصب، ایمنی استاتیک و عمر مفید مورد نیاز باشد.

← بازگشت به وبلاگ DLY